不好意思， 日期已改正。 2024年9-10月 回国， 要几月买机票合适？ 看了两个月， 没见UA 票价下跌。 再等一下，会跌吗？
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得买个时光机
流量密码—错字
2005年8月
Need 机器猫
不好意思， 日期已改正。
LZ 在哪看到的票？ 
正经说，可能有点晚了？该早点开始看的
时间机器是一种理论上的装置或机制，能够使一个人或物体从一个时间点穿越到另一个时间点。时间机器通常依赖于广义相对论中的特殊时空结构，如闭合类时曲线（closed timelike curves，CTCs），这些曲线允许物体回到过去的某个时刻，从而实现时间旅行。数学描述中，时间机器可以通过爱因斯坦场方程和广义相对论的框架进行探讨，涉及虫洞和宇宙弦等假设。在数学上，构建时间机器需要解决爱因斯坦场方程中出现的特解，这些特解包括能允许闭合类时曲线（CTCs）的时空结构。例如，Kerr-Newman解展示了在旋转黑洞的事件视界内部可能存在的CTCs，而Gödel解则提出了一种宇宙模型，其中整个宇宙都充满了CTCs。为了使这些时空结构实际可行，物理学家需要寻找满足能量条件的物质分布，而这通常要求负能量密度或违反已知的经典能量条件。此外，研究人员还通过探讨Casimir效应和负能量密度来探索在宏观尺度上实现这些条件的可能性。进一步的研究还涉及高维时空和弦理论。在弦理论中，时空被扩展到更高维度，这为时间机器的理论研究提供了新的视角。例如，Calabi-Yau流形和其他紧化维度的研究显示，在高维时空中，时空拓扑的变化可能允许类似时间旅行的现象。M理论和其他高能物理理论也在探讨通过紧化和拓扑变换实现闭合类时曲线的可能性。在这些理论框架内，通过数学分析揭示高维空间中的时空特性和奇点行为，可能会找到实现时间机器的理论途径。这些研究不仅拓展了我们对时间和空间的理解，也推动了数学物理学的发展，特别是在微分几何和拓扑学的应用方面。
在物理学中，时间机器的研究涉及到广义相对论和量子场论的交叉领域，并依赖于特定的数学结构和方程。具体而言，爱因斯坦场方程是研究时空结构的基础：
R_{μν} - \frac{1}{2} g_{μν} R + g_{μν} Λ = \frac{8πG}{c^4} T_{μν}
其中，$R_{μν}$ 是里奇曲率张量，$g_{μν}$ 是度规张量，$R$ 是标量曲率，$Λ$ 是宇宙学常数，$G$ 是万有引力常数，$c$ 是光速，$T_{μν}$ 是应力-能量张量。为了实现时间机器，需要找到允许闭合类时曲线 (CTCs) 的特解。一个著名的解是 Gödel 解，其度规表示为：
ds^2 = - (dt + e^x dz)^2 + dx^2 + dy^2 + \frac{1}{2} e^{2x} dz^2
负能量密度的存在的公式为：
E = \frac{-π^2 \hbar c A}{240 d^4}
其中，$E$ 是能量，$\hbar$ 是约化普朗克常数，$A$ 是板面积，$d$ 是板间距离。这种负能量密度可能在某些情况下帮助满足构建时间机器所需的条件。
在高维弦理论中，研究高维时空的度规和紧化现象也揭示了实现时间旅行的潜在途径。例如，Calabi-Yau 流形中的紧化可以通过度规 g_{ij} 描述，其凯勒形式 J 满足：
J \wedge J = ω
其中 ω 是整体凯勒类。在这些复杂的时空结构中，可能存在允许时间旅行的闭合类时曲线。
这些公式和方程展示了时间机器理论研究中的一些关键数学工具和方法，尽管在实际构建中仍面临极大挑战。
23年9－10月，或者等临期票（一般提前一个月左右，需要天天刷时刻关注）
现金还是积分？
Integral
哈哈哈 
现金。 因为我有一些 UA travel bank 的fund, 要过期。一定要用掉。
可以等到八月？ google flight监测一下
不买BE的话可以现在就买？
等不到8月， 我UA travel bank 的fund 7 月初 要过期。
什么是BE？
去年11月
小白提问tag呢？？
为什么成天都是这种垃圾贴啊
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数学中Bernoulli equation (BE) 是非线性常微分方程，可以考虑使用广义分数阶导数方法对其进行推广和求解。首先证明广义Gronwall不等式，该不等式有助于分析分数阶微分方程系统的稳定性，并对所提出方程的平凡解的定性行为进行研究。
广义Gronwall不等式形式如下：
r(t) \leq c(t) + d(t) J^\alpha_{T,a}(kr)(t)
此外，可以考虑使用一种有限差分方法作为求解广义Bernoulli方程的替代方案。通过示例可以观察到该方法在经典方法过于复杂的情况下的有效性。所采用的广义分数阶导数允许计算高阶导数，并提供了选择核函数的灵活性，从而增强了其在各种问题中的适用性。
可以观察到使用广义分数阶导数的优势，例如通过改变核函数和阶数从不同角度对现象进行建模。通过示例可以观察到这种灵活性，并通过与已知解进行比较验证了有限差分方法的可靠性和效率。
广义Bernoulli方程形式如下：
G^\alpha_T y + p(t)y = q(t)y^n, \quad n \neq 0, 1
其中，广义分数阶导数 G^\alpha_T 的定义为：
G^\alpha_T f(t) = \lim_{h \to 0} \frac{1}{h^{\lceil \alpha \rceil}} \sum_{k=0}^{\lceil \alpha \rceil} (-1)^k \binom{\lceil \alpha \rceil}{k} f(t - khT(t, \alpha))
具体示例中，可以选择不同的核函数 T(t, \alpha) 来求解广义Bernoulli方程。例如：
T(t, \alpha) = t^{1-\alpha}
对于 p(t) = q(t) = 1 和 n = 2 的情况，广义Bernoulli方程的解为：
y(t) = \left(1 - 2e^{\frac{t^\alpha - 0.5^\alpha}{\alpha}}\right)^{-1}
通过以上方法，可以观察到在不同的 \alpha 值下的解的变化趋势，从而验证广义分数阶导数方法和有限差分方法的有效性和适用性。