你说的这个就是我link的这篇文章里附录里的7种证明之一的赵爽证明。但是作者还是继续介绍了这两个美国高中生的证明，就是因为作者认为这个证明有一些创新之处，当然文章里他也提出了一个对这个证明的质疑，不过这个文章是去年某个时刻写的，不知道这个新证明最后有没有fix这些质疑。
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当然有创新之处了，但是咱就是说并没有
surprise math world
也并不是她们声称的那样是
所以我推荐发表在《小学数学》上（现貌似已经改名《中小学数学》）因为我在二十多年前也干过类似的事情，现在我只想穿越到过去扇自己一耳刮子 
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去搜了一下，以前真不知道还有黑人天主教大学
读了你这个文章还是有点东西的
等于把sin(2x)用级数算出来了
高中会点级数，不算特别突出吧
surprise math world夸张了点
你没认真读。sin(2A) = 2ab/c^2 (which equals 2 sinA cosA)这一步只用了正弦定理。
她们相当于用相似+正弦定理证明了勾股定理然后声称这是史无前例的“仅靠三角恒等式”就能推出勾股定理的证明，但问题是纯靠相似照样能推出勾股定理 
（更别提纯靠三角恒等式推勾股定理的证明也早就有了）
你能看出这其中的absurdity吗？就如同我今天somehow用《习近平谈治国理政》+相似三角形推出了勾股定理，然后声称自己是上下五千年第一个用《习近平谈治国理政》推出勾股定理的
为什么我对这俩小姑娘如此mean？因为这个国家不乏真正的天才，而这俩小姑娘如果引导得当本是可以成为真正的研究者的。过分吹捧只能毁了她们（当然人家可能本来就不在乎
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而且吹捧这俩人对真正的美国数学天才不公平，尽管他们可能根本不care（甚至根本不看电视），但社会资源会向这俩人倾斜
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前面是正弦定理我同意，我是说后面
sin(2A) = X/Z = 2ab/(a^2+b^2)
这个是用级数算的吧
你那个解法是经典的，做出来反而说明不了什么
我会觉得一个学生靠自己的方法解出一个问题是有价值，没宣传的那么夸张，但是确实是值得鼓励的
that’s the saddest part of the story, 不过好在似乎顶尖的大学也不太认可（或者她们在选校的时候根本不care），我还是放心了
like i said，如果小学生有这样的idea我会夸奖。高中生了还只有这样的水平，一顿猛夸只能害了她们
真正的数学天才已经在putnam和罗马尼亚大师赛爆杀了，谁tm care这个啊
就算是高中生，连HMMT都拿不到奖，就不要自吹自擂「数学天才」了吧
有啥社会资源是比萧荫堂Joe Harris赵宇飞亲自教你本科数学更solid的？
我不这样看，我只同意不能报纸电视上宣传这两人是天才
但是学校里面老师鼓励一下是没问题的
你这样想，这文章里不是说有人写了一本书吗，一共有500多种证明方法
你能写出一种高中生能看懂的，又不在书上的方法吗
你说的夸奖是有一个绝对水平的
打个比方小学要知道什么，中学要知道什么，大学等级要知道什么，研究生要知道什么
这个只能评价一个水平，就是已有的知识学得快
但这两个学生想出来的办法明显不是说明他们学得快，而是对一个她们未知的东西，能想到一个笨办法而且搞出来了
这种人在那种积累了很深的知识经验了领域是不行的，因为学的比别人慢
但是对于新的、积累非常浅的领域也有作为
我认为绝对水平不重要，她们又不搞数学
关键是肯不肯静下心来想问题
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宣传确实absurd
但是…
我操，你严重违法泥潭规范啊！
这种人严重泥潭直播规范！
我第一时间给他挂掉了啊，第一时间给他挂掉了！
太可怕了
那没问题
我想说的是，如果今天我的有志成为数学研究者的高中生给我看这么一份证明，那我会批评ta而不是让ta上电视。why？因为不仅
很重要，而且见识也很重要。思而不学则殆么。
还有一个我很看不惯的是，由采访能看出她们明显是有老师引导的，而她们的老师竟然不能意识到她们的AMS报告介绍中明显的夸大其词：
In the 2000 years since trigonometry was discovered it’s always been assumed that any alleged proof of Pythagoras’s Theorem based on trigonometry must be circular.
实际上也就是下文引用的Elisha这么说了
In fact, in the book containing the largest known collection of proofs (The Pythagorean Proposition by Elisha Loomis) the author flatly states that “There are no trigonometric proofs, because all the fundamental formulae of trigonometry are themselves based upon the truth of the Pythagorean Theorem.” But that isn’t quite true: in our lecture we present a new proof of Pythagoras’s Theorem which is based on a fundamental result in trigonometry—the Law of Sines—and we show that the proof is independent of the Pythagorean trig identity \sin^2x + \cos^2x = 1.
不论她们以后想学什么做什么，保持诚实和谦虚是很重要的。
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同意。绝对水平决定从那个点起跳，思考决定跳得多远。
我猜是这样的，这两个人搞出一个证明
然后学校觉得可以宣传，运作出这门好戏
学校搞出这个典型算政绩工程嘛，你好我好大家好，只是误导了学生，学会了炒作行当
那也算是天才了